RESOLUCIÓN SISTEMAS. TEOREMA DE ROUCHÉ-FRÖBENIUS

Sin duda uno de los puntos capitales de la asignatura y sin el que es imprescindible progresar es la resolución de sistemas lineales. Por eso lo recordamos aquí una vez mas. 

Para ello el primer paso es la existencia o no de soluciones en el sistema. Es vital tener claro lo siguiente:


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 SISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO 

Existe solución y es único. 
Rango de la matriz de coeficientes IGUAL A rango de la ampliada IGUAL A nº de incógnitas
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SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO

Existe más de una solución
Rango de la matriz de coeficientes IGUAL A rango de la ampliada MENOR QUE nº de incógnitas
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SISTEMA INDETERMINADO 

No existe solución 
Rango de la matriz de coeficientes MENOR QUE rango de la ampliada
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Posteriormente aplicaremos algún método según el caso para despejar las incógnitas como por ejemplo Gauss o Cramer, pero el primer e imprescindible paso es conocer la compatibilidad del sistema.